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用二次諧波色散掃描表征超短激光脈沖

更新時間:2025-04-21 點擊次數(shù):282

用二次諧波色散掃描表征超短激光脈沖

(本文譯自Characterizing ultrashort laser pulses with second harmonic dISPersion scans,Ivan Sytcevich, Chen Guo, Sara Mikaelsson, Jan Vogelsang, Anne-Lise Viotti, Benjamín Alonso, Rosa Romero, Paulo T. Guerreiro, Anne L’Huillier, Helder Crespo, Miguel Miranda, and Cord L. Arnold)

1. 介紹


超短激光脈沖已成為眾多科學(xué)和工程領(lǐng)域的工具,在物理、化學(xué)、材料加工和醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。幾乎就在激光發(fā)明之后,被動鎖模技術(shù)的引入產(chǎn)生了持續(xù)時間在皮秒-秒范圍內(nèi)的光脈沖[1,2]。Ti:Sapphire作為激光活性材料的發(fā)現(xiàn)是在八十年代中期[3],以及啁啾脈沖放大(CPA)[4]和克爾透鏡鎖模[5]導(dǎo)致了該技術(shù)的快速商業(yè)化和傳播。非線性后壓縮技術(shù)[6-8]為可見光和近紅外光譜區(qū)域的脈沖提供了低至幾fs的脈沖。在這種情況下,脈沖包絡(luò)線只包含少量的電場振蕩,從而產(chǎn)生各種令人興奮的物理現(xiàn)象[9,10]。這種超短脈沖可以通過高階處理產(chǎn)生更短的波形諧波產(chǎn)生[11,12],它進一步將可實現(xiàn)的脈沖寬度降低到阿秒范圍[13-15],使實驗研究具有時間分辨率。


超短激光脈沖的許多應(yīng)用需要精確的表征,即確定激光脈沖的精確波形或至少確定其脈沖強度分布。兩者都是具有挑戰(zhàn)性的任務(wù),因為在時域內(nèi)直接訪問脈沖信息并不容易。直接的時間分辨診斷,例如條紋測量[16]和基于電光采樣的方法[17]已經(jīng)得到證實。


然而,這些技術(shù)需要強大的激光脈沖和復(fù)雜的設(shè)置。人們提出了一些要求較低的實驗方法來表征超短脈沖。強度自相關(guān)測量是z早被引入的技術(shù)之一[18],目前仍被廣泛使用。它記錄非線性信號(通常是二次諧波)的強度作為兩個脈沖副本之間延遲的函數(shù),以獲得脈沖時間剖面持續(xù)時間的估計。然而,準(zhǔn)確的脈沖幅度和相位信息仍然無法獲得[19]。通過在檢測方案中加入一個光譜儀,測量每個延遲的頻譜,可以得到二維頻譜圖,這是頻率分辨光學(xué)快門FROG技術(shù)的基礎(chǔ)[20,21]。利用迭代數(shù)學(xué)算法,相位和幅值都可以被恢復(fù),脈沖重構(gòu)。另一種流行的方法,稱為直接光譜相位干涉法電場重建(SPIDER)[22,23]依賴于記錄兩個延遲和頻率剪切脈沖副本之間的頻譜干擾模式。相較而言,這種方法不需要復(fù)雜的反演算法,但需要更復(fù)雜的光學(xué)設(shè)置。


另一類表征技術(shù)不依賴于脈沖副本,而是在譜域中操縱脈沖。在多光子脈沖內(nèi)干涉相位掃描(MIIPS)是一種頻譜相位整形器,用于在測量二次諧波頻譜時對脈沖施加受控相位函數(shù)[24]。群延遲色散(GDD)曲線可以通過確定哪個函數(shù)局部抵消原始頻譜相位從而使二次諧波產(chǎn)生z大化而得到(SHG)輸出,從而允許反演光譜相位,進而重建時間脈沖輪廓。除了MIIPS外,也報道了利用脈沖整形器的相關(guān)方法[25,26]。


色散掃描,簡稱d-scan,利用了一個與MIIPS密切相關(guān)的概念(27、28)。通過引入可變色散元件,例如玻璃楔對或棱鏡/光柵壓縮器,將光譜相位應(yīng)用于要表征的脈沖。通過改變色散的量,例如,通過在光束內(nèi)外移動變厚度的玻璃楔,并記錄非線性信號的頻譜(例如,二次諧波),產(chǎn)生二維跡線,可以通過迭代算法根據(jù)與FROG反演類似的策略獲得相位信息。d-scan技術(shù)的直接優(yōu)勢是設(shè)置簡單,不需要脈沖復(fù)制或光譜剪切。此外,d-scan通常使用壓縮器來操縱光譜相位,這是幾乎任何超快激光器的基本組成部分,因此可以同時壓縮和表征超短光脈沖。自發(fā)明以來,d-scan已成為各地許多實驗室的技術(shù)。它已經(jīng)在不同的目標(biāo)脈沖寬度和中心頻率下實現(xiàn)和測試,d-scan壓縮脈沖已經(jīng)實現(xiàn)了從泵浦探測光譜到生物醫(yī)學(xué)成像的各種應(yīng)用[29,30]。


在本文中,我們簡要介紹了d-scan技術(shù)的主要特點,并概述了隆德激光中心 (LLC)zui近的發(fā)展和取得的成果。在第2節(jié)中,我們提供了一個基本的理論描述,并介紹了描述d-scan測量所需的數(shù)學(xué)框架。我們給出了如何解釋d-scan軌跡和如何選擇相位恢復(fù)策略的見解。在第3節(jié)中,我們描述了該技術(shù)用于不同波段和脈寬的測量的不同實驗實現(xiàn)。接下來,我們提出單發(fā)方法,并討論使用d-scan作為單發(fā)技術(shù)的優(yōu)點和局限性(第4節(jié))。zui后,對該方法的發(fā)展進行了總結(jié)和展望。


2. 理論

2.1. d-scan測量的概念


我們首先提供了一個簡單的理論描述,并討論了d-scan測量的一般性質(zhì)。這將進一步幫助理解這種表征技術(shù)的優(yōu)點和局限性,以及某些工程解決方案背后的原因。


代表激光脈沖的復(fù)電場在頻域中可以表示為:

式中為譜幅,φ(ω)為譜相位,U(t)為時域響應(yīng)復(fù)電場。脈沖在厚度為z的透明介質(zhì)中傳播相當(dāng)于將式(1)與相位項相乘:


其中n為介質(zhì)的折射率,k0為真空波數(shù)。


脈沖測量技術(shù)通常采用非線性過程來獲得脈沖幅度和相位靈敏度。在數(shù)學(xué)上,非線性相互作用的結(jié)果可以寫成

其中f表示特定的非線性相互作用。在本文中,我們主要處理二次諧波產(chǎn)生(SHG) d-scan,其中f簡單地表示平方。zui后,測量該過程的功率譜作為色散的函數(shù),得到二維跡線:

上面給出的簡單模型假設(shè)基波輻射與非線性信號的理想耦合,這意味著在脈沖帶寬上有的相位匹配。對于寬帶少周期脈沖,通常不是這樣[31,32],必須包含響應(yīng)函數(shù)R(ω)(可能不僅包含有限相位匹配的影響,還包含技術(shù)參數(shù),例如光譜儀響應(yīng)函數(shù))以適應(yīng)不規(guī)則的光譜響應(yīng)。

圖1(a)給出了中心波長為800 nm的理想10 fs-FWHM(z大半高全寬)高斯脈沖的二次諧波d-scan跡線。在這個模擬中,根據(jù)塞米爾方程計算了BK7玻璃的折射率,BK7玻璃是可見光和近紅外光譜范圍內(nèi)d-scan玻璃楔的常用材料。在圖1(b-d)中,我們在譜相位的泰勒展開中加入數(shù)值上不同的色散階數(shù),即群延遲色散(GDD)、三階相位色散(TOD)和四階相位色散(FOD)。對脈沖施加正GDD主要是沿著色散軸向下移動走線(圖1(b)),這意味著可以通過移除玻璃來重新壓縮脈沖。由于BK7不僅引入GDD,還引入了高階項,因此軌跡似乎略有傾斜。這在圖1(c)中變得很明顯,圖中顯示了帶有TOD的d-scan跡線,導(dǎo)致跡線相對于色散軸幾乎呈線性傾斜。zui后,F(xiàn)OD導(dǎo)致拋物線狀變形(圖1(d))。這些簡單的例子突出了d-scan測量對脈沖光譜相位的靈敏度。因此,d-scan軌跡提供了一種直觀的方法來直觀地估計壓縮脈沖的質(zhì)量,即使不使用重建算法,這是一種非常有用的日常優(yōu)化指標(biāo),例如來自空芯光纖(HCF)壓縮器的少周期脈沖[33,34]。


圖1所示,在不加相位的情況下,以800 nm為中心的10 fs高斯脈沖的模擬二次諧波 d-scan跡線(a),100 fs2 GDD (b),800 fs3 TOD(c),8000 fs4 FOD (d)。


2.2. 相位反演


計算一個已知脈沖的d-scan軌跡是一個比較簡單的程序。然而,反過來,即從測量的d-scan軌跡中提取信息,并不是一項微不足道的任務(wù)。在數(shù)學(xué)上,這屬于逆問題的范疇,并由稱為相位反演算法的數(shù)學(xué)程序來解決。主要的想法是找到產(chǎn)生與實驗數(shù)據(jù)幾乎相同的軌跡的脈沖。在數(shù)值上,我們尋求z小化實驗測量和計算軌跡之間的均方根誤差G,以m = 1,2,…Nm不同頻率點,k = 1,2,…Nk不同的玻璃插入來采樣:

在這里,Imeas和Iretr分別是測量和模擬的跡線,和


是在每次迭代中計算和更新的z小化因子。為了成功反演,µm給出譜響應(yīng)函數(shù)R(ω) [Eq.(5)]。由式6可知,使Gz小化的脈沖反演本質(zhì)上是一個非線性zui小二乘問題。


解決這類問題是一個被廣泛研究的數(shù)學(xué)領(lǐng)域。zui小二乘解Nelder-Mead (NM), Levenberg-Marquardt (LM)或Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno算法可以很容易地實現(xiàn)為脈沖反演工具,并廣泛用于d-scan。NM算法或下山單純形方法,一種在早期d-scan工作中主要使用的方法[27,28],被證明是魯棒和可靠的,盡管速度較慢。據(jù)報道,在自校準(zhǔn)d-scan技術(shù)中使用了基于LM算法的z小化,其中壓縮器參數(shù),即引入的色散,


也可以從測量中反演[35]。這反過來又可以量化和消除超連續(xù)光纖激光器中的脈沖序列不穩(wěn)定性[36]。另一個例子是基于差分進化的d-scan反演算法[37],與NM相比,該算法除了收斂速度更快外,還不容易在局部ji小值處停滯。一般來說,為了有效地使用這類算法,選擇方便的譜相位參數(shù)化是有益的。展開成傅里葉級數(shù)通常會提高收斂速度,但在某些情況下也有陷入局部ji小值的風(fēng)險。一個可能的解決這個問題的方法是使用樣條插值代替[38],或者在停滯發(fā)生時切換到不同的基礎(chǔ)[27]。長期以來,“干凈"脈沖,通常有簡單的d-scan跡線,相位的泰勒級數(shù)表示也可以使用。


另一類檢索算法,通常主要與FROG一起使用,是基于迭代約束的反演算法(例如廣義投影或基于ptychoography的方法),其靈感來自衍射成像的早期工作[39]。這種方法的主要特點是在反演脈沖上引入一組特定的約束,使誤差G (eq. 6)在每次迭代中減小。相比于前面提到的“蠻力"z小化,這可以說是解決相位反演問題的更優(yōu)雅的方法[40,41]。然而,這種加速往往是以魯棒性降低為代價的,特別是在處理被噪聲污染的跡線時。這zui近歸因于這樣一個事實,即這些算法在存在高斯噪聲時不會收斂到z小二乘解[42]。因此,選擇在這些條件下更可靠的一般zui小二乘解[43]。舉個例子,zui近提出了一種基于數(shù)據(jù)(或強度)約束的d-scan相位反演算法[44]。在這里,數(shù)據(jù)約束意味著模擬的復(fù)雜d-scan軌跡的振幅被測量數(shù)據(jù)取代,而相位信息在算法的每次迭代中都保持不變。與NM方法相比,該方法具有更快的收斂速度,但同時明顯更容易受到噪聲的影響[44]。


一般來說,設(shè)計快速,魯棒和高效的反演算法是一個活躍的研究領(lǐng)域,并且大量的努力致力于開發(fā)針對脈沖表征問題進行優(yōu)化的程序。例如,zui近提出的通用脈沖反演算法(COmmon Pulse Retrieval Algorithm, COPRA)[42]是一種通用算法,不僅適用于d-scan,還適用于其他幾種方法,如FROG或MIIPS。雖然受到基于約束的方法的啟發(fā),但COPRA通過在算法運行的zui后階段用梯度下降取代數(shù)據(jù)約束步驟,巧妙地避免了前面提到的無法達到z小二乘解的問題。這反過來又有助于提高具有高高斯噪聲水平的跡線反演的準(zhǔn)確性。另一個令人興奮的發(fā)展是使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行脈沖重建[45],zui近也報道了d-scan[46],顯示了令人印象深刻的毫秒級反演時間,從而打開了與單次d-scan系統(tǒng)相結(jié)合的“實時視圖"脈沖監(jiān)測的可能性。


3. 實現(xiàn)


d-scan技術(shù)于2012年第1次演示[27],當(dāng)時主要集中在近紅外的少周期光源脈沖的表征上,此后人們一直在努力擴展其對不同持續(xù)時間和中心頻率脈沖的適用性,將各種非線性現(xiàn)象與不同的方法相結(jié)合,以引入所需的色散變化。


由于非線性介質(zhì)的可用性和高信噪比(SNR),例如與三階過程相比,在d-scan測量中非線性相互作用z受歡迎的選擇是SHG。然而,在某些情況下,SHG的使用限制了d-scan的適用性。普通SHG晶體的相位匹配帶寬有限,通常會降低單發(fā)d-scan裝置的有效光譜范圍。zui近報道了一種可能的解決方案:使用介電納米粒子作為非線性介質(zhì),它不受相位匹配的限制[47]。另一個問題發(fā)生在測量具有倍頻程光譜的脈沖時,其中在基頻和二次諧波場的某些頻率成分之間存在重疊。在這種情況下,必須仔細過濾有用信號,例如使用空間掩模或偏振器[48]。不過,值得一提的是,這種通常不受歡迎的特征可能是有益的:基頻和二次諧波場產(chǎn)生的干擾對載波到包絡(luò)相位很敏感,在反演算法中包含這一信息可以重建電場波形[49]。


高階非線性過程,例如三次諧波產(chǎn)生(THG),可以用來緩解這些問題。基于THG在石墨烯[50]和TiO2?SiO2化合物薄膜[51]中的d-scan裝置已經(jīng)有報道。這些材料具有較大的非線性系數(shù),從而減少了三階相互作用效率低的問題。對于光譜含量向紫外方向延伸的脈沖,由于需要專門的深紫外光譜儀,基于頻率上轉(zhuǎn)換的方法很快變得不切實際。另一個問題是缺乏合適的非線性晶體在UV中進行有效的頻率轉(zhuǎn)換,因為該區(qū)域的強色散阻止了寬相位匹配,并且在大多數(shù)材料中,吸收變得很重要。為了解決這一問題,引入了基于退化非線性過程的方案,其中非線性信號的頻率與驅(qū)動場相同。其中一種方案是交叉極化波生成(XPW),該方案已成功應(yīng)用于d-scan,用于表征近紅外[52]和深紫外[53]的脈沖。在XPW中,要檢測出信噪比好的信號,關(guān)鍵是驅(qū)動場具有高度的線偏振和XPW后消光比大的偏振方案。d-scan測量中使用的另一種簡并過程是自衍射[54],它可以同時測量兩個未知的近紫外脈沖[54]。


即使在一個選定的非線性相互作用的情況下,d-scan的實驗實現(xiàn)仍然可以根據(jù)中心頻率和脈沖持續(xù)時間(頻譜帶寬)有很大的不同,如圖2所示。一般來說,光源的變換限制脈沖持續(xù)時間越長(譜帶寬度越小),色散掃描窗口就應(yīng)該越大,以便捕捉到z佳壓縮點周圍二次諧波的演變。對于非常短的脈沖,即使少量的GDD應(yīng)用也會導(dǎo)致顯著的壓縮/加寬,而對于達到ps寬度的長脈沖或具有大時間帶寬積的脈沖,所需的GDD窗口可以高達數(shù)十萬fs2。對于GDD窗口而言,究竟應(yīng)該掃描多少色散才能獲得穩(wěn)健的測量和反演,這不是一個簡單的問題,需要嚴(yán)格的數(shù)學(xué)研究,這超出了本文的范圍。在這里,我們的目標(biāo)是根據(jù)我們在測量不同激光系統(tǒng)脈沖時的經(jīng)驗給出實用值。


圖2所示。作為目標(biāo)脈沖頻率和中心頻率函數(shù)的SHG d-scan實現(xiàn)。藍色、綠色和紅色虛線分別對應(yīng)于給定頻率下1、3和10個光周期的持續(xù)時間。陰影區(qū)域表示不同的光學(xué)元件,它們可以作為d-scan測量中的掃描色散元件。淺藍色和粉色區(qū)域?qū)?yīng)于使用材料的玻璃楔對配置。


早期的設(shè)計,使用由熔融石英或BK7玻璃制成的楔形,GDD在30-50 fs2/mm范圍內(nèi),非常適合測量由空芯光纖(HCF)壓縮器或基于光學(xué)參數(shù)啁啾脈沖放大(OPCPA)的激光器發(fā)射的可見和近紅外(NIR)中心頻率的短周期脈沖[27,55,56](圖2中的淺藍色陰影區(qū)域)。圖3給出了一個典型的二次諧波d-scan裝置。在通過啁啾鏡像對后,脈沖通常是負(fù)啁啾的。通過微調(diào)玻璃楔的插入,從而引入正GDD,可以控制啁啾,并且補償來自光束路徑進一步向下的光學(xué)元件對實驗的貢獻。一個薄的SHG晶體,一個濾波器(抑制基波輻射)和一個光譜儀是執(zhí)行測量所需的唯yi額外組件,使這種配置可以直接實施。此外,由于在任何點都沒有光束分裂和重組,因此記錄具有良好信噪比的跡線所需的脈沖能量非常低,允許直接從振蕩器測量脈沖。在放大脈沖的情況下,可以通過僅使用主脈沖能量的一小部分(例如玻璃板/楔形反射)寄生測量。


圖3所示?;赟HG的d-scan裝置用于表征少周期脈沖。光通過由啁啾鏡和玻璃楔對組成的壓縮器;引入的GDD通過其中一個玻璃楔子的運動進行微調(diào)。用光譜儀對薄晶體中產(chǎn)生的二次諧波信號進行檢測,并在不同的楔形位置記錄譜圖,得到譜圖。


圖4(a)所示為位于LLC的低周期高重復(fù)率Ti:Sapphire種子OPCPA激光器[57]的輸出記錄的d-scan軌跡。使用一對BK7玻璃楔(在800 nm處的群速度色散(GVD)約為45 fs2/mm)作為色散元件,色散窗口僅為180 fs2就足以進行掃描。二次諧波是在薄BBO晶體中產(chǎn)生的?;ㄝ椛溆闷衿鬟^濾,信號用光纖耦合光譜儀記錄。從反演到的跡線中提取脈沖信息(圖4(d))得到的FWHM持續(xù)時間為5.8 fs(圖4(g))。


當(dāng)處理中心波長更遠的紅外脈沖時,使用由普通光學(xué)玻璃制成的楔子來引入足夠的色散變化通常是具有挑戰(zhàn)和不切實際的。使用密度更大的材料,例如SF10-SF57燧石,ZnS, ZnSe等,它們具有更大的總體色散和零色散交叉,進一步到紅外(與標(biāo)準(zhǔn)玻璃相比),標(biāo)準(zhǔn)d-scan裝置的工作范圍可以擴展到更長的脈沖(約20 fs)和波長范圍(<1.5µm,如圖2中粉紅色表示)。


圖4所示。不同脈沖持續(xù)時間下的SHG - d-scan:(a)-(c):分別使用來自幾個周期OPCPA系統(tǒng)、經(jīng)過KTP晶體后壓縮的Yb激光器[58]和來自10 Hz CPA激光系統(tǒng)的脈沖的平均測量軌跡;(d)-(f)對應(yīng)的反演軌跡;(g)-(i)反演到的脈沖強度分布圖和相位。


圖4(b)顯示了單疇磷酸鈦基鉀晶體(KTiOPO4或KTP)中具有非線性后壓縮階段的固態(tài)Yb激光器(中心波長1030 nm)脈沖的測量d-scan跡線[58]。在此測量中,d-scan裝置幾乎與圖3所示的設(shè)置相同,唯yi的區(qū)別是使用SF10玻璃楔,在1100 nm(壓縮脈沖的中心波長,色散窗口為920 fs2)引入約92 fs2/mm的GVD,而BK7在該波長僅為19 fs2/mm。反演到的跡線(圖4(e))顯示了21.4 fs長的脈沖,在強度分布中有一系列預(yù)脈沖,來自未補償?shù)娜A色散。


對于更長的多周期脈沖(>25 fs),使用棱鏡或光柵壓縮器會引入適量的色散(圖2中的黃色區(qū)域)。壓縮器是放大的短脈沖激光器的組成部分,可以方便地用于執(zhí)行d-scan。圖4(c)給出了使用光柵壓縮器作為色散元件的d-scan測量。結(jié)果是用Ti:Sapphire TW級激光器獲得的,工作頻率為10 Hz,在LLC驅(qū)動高強度阿秒脈沖光束線。壓縮器中的一個光柵安裝在一個電動平移臺上,該平臺在z佳壓縮點上連續(xù)移動。壓縮器的分散系數(shù)為4300fs2/mm GVD??倰呙枭⒋盀?7200 fs2,反演脈沖持續(xù)時間為43.4 fs。


4. 單發(fā)d-scan


到目前為止,我們已經(jīng)討論了通過在脈沖壓縮器內(nèi)機械移動光學(xué)元件來施加色散變化的d-scan實現(xiàn)。對于具有高重復(fù)率(> 1 kHz)和脈沖對脈沖穩(wěn)定性的激光系統(tǒng),這不會影響脈沖表征的準(zhǔn)確性。得到的d-scan軌跡允許在脈沖序列中反演平均脈沖。然而,對于低重復(fù)率的激光裝置或表現(xiàn)出脈沖持續(xù)時間波動(這在TW - PW級超高強度系統(tǒng)中相當(dāng)常見),上一節(jié)提到的解決方案可能不實用,需要很長時間才能完成,或者在脈沖不穩(wěn)定的情況下根本不準(zhǔn)確。


單發(fā)FROG在推出后不久就出現(xiàn)了[59],而SPIDER的架構(gòu)與單發(fā)脈沖測量兼容[22]。2015年第1次展示了單發(fā)d-scan[60]。下面,回顧了單發(fā)、基于SHG的d-scan裝置的發(fā)展進展,并討論了它們與掃描d-scan方法在少周期光脈沖和多周期光脈沖下的性能。

為了進行單發(fā)測量,應(yīng)從光學(xué)裝置中消除所有移動元件。到目前為止,已經(jīng)展示了如圖5所示的兩種不同的方法:首先,實現(xiàn)了一個光學(xué)元件,該元件將不同數(shù)量的GDD編碼到空間光束剖面的不同部分。其次,利用了一種特殊的非線性材料,同時引入了色散和非線性。這兩種方法的共同點是將色散軸轉(zhuǎn)換為空間方向。第1種方法z方便的實現(xiàn)方法是將標(biāo)準(zhǔn)d-scan中的掃描楔替換為棱鏡,該棱鏡在光束剖面上引入空間變化色散(圖5(a)中的SVD)。通過棱鏡后,光可能被聚焦成一條線,進入SHG晶體,此時沿著這條線的不同位置編碼對應(yīng)不同色散量的SHG信號。如果用成像光譜儀對沿線的SHG信號進行成像,則可以在一次拍攝中獲得d-scan跡線。


圖5所示。單次d-scan測量原理(a): SVD - SPA-初始可變色散。測量少周期(b)和多周期(c)脈沖的可能幾何形狀。


第1次報道的這種設(shè)置被設(shè)計用于表征來自空芯光纖壓縮器的少周期脈沖[60]。在這個實驗中,用一條狹縫做成一條線,穿過BK7棱鏡。棱鏡的輸出面成像在薄BBO晶體上,這是必要的,以減輕不可避免地發(fā)生在棱鏡背面的角色散。雖然這種實現(xiàn)在概念上是直接的,但使用狹縫進行波束整形可能會限制所獲得的d-scan跡線的信噪比,并且裝置相當(dāng)笨重。通過簡單地去除狹縫并使用全光束輪廓可以提高信噪比,但需要不同的聚焦幾何形狀。一個優(yōu)雅的解決方案是讓光束先通過棱鏡,然后以較大的離軸角度反射到球面鏡上,產(chǎn)生強烈的散光。通過調(diào)整棱鏡、反射鏡和SHG晶體之間的角度和距離,可以在一個維度上聚焦光束,同時在另一個維度上將棱鏡的表面成像到晶體上,從而實現(xiàn)更緊湊、更節(jié)省空間的設(shè)計[61]。圖5(b)描述了一個類似但更簡單的配置,其中光束用圓柱形反射鏡聚焦到SHG晶體上的一條線上,而棱鏡置于兩者之間。鏡子上的入射角和棱鏡的旋轉(zhuǎn)必須仔細對準(zhǔn),以盡量減少像差。在這里,棱鏡的角啁啾不能通過對其輸出面進行成像來消除,但通過將SHG晶體直接放在棱鏡之后并盡可能靠近棱鏡,可以將其影響降到z低。由于光束在通過棱鏡的過程中受到聚焦,因此應(yīng)注意避免棱鏡中的非線性效應(yīng)。zui后,所有討論的實現(xiàn)的共同點是需要一個足夠均勻的光束輪廓-光束上顯著的強度變化會降低測量的精度。在實際操作中,可以在設(shè)置之前使用放大鏡和光圈來選擇光束輪廓的中心部分進行測量。


對于長脈沖的表征,上面討論的方法不再實用,因為在單個棱鏡中可以實現(xiàn)的相當(dāng)大的光束尺寸的色散變化量(例如玻璃插入窗口)被限制在幾百fs2的GDD。圖5(c)描述了一種優(yōu)雅的替代方案,它也非常適合于更長的脈沖。在這種實現(xiàn)中,一種高色散無序非線性晶體(硝酸鍶鋇,SBN)允許寬帶橫向二次諧波產(chǎn)生(TSHG),同時用作色散和非線性元件[62]。隨機有序非線性晶體的特殊優(yōu)點是其大色散,約為500 fs2/mm。初始負(fù)啁啾脈沖進入材料后逐漸壓縮,并垂直于傳播方向產(chǎn)生二次諧波。利用成像譜儀記錄了SHG,單次獲得了d-scan軌跡。對于典型的晶體長度為10 mm,獲得的總色散窗口為5000 fs2,允許在近紅外光譜范圍內(nèi)測量持續(xù)時間長達60 fs的多周期脈沖[62]。


為了演示單發(fā)d-scan實現(xiàn)的性能,我們分別使用圖5(b)和(c)所示的幾何形狀,對基于HCF的后壓縮級后的近單周期脈沖和來自標(biāo)準(zhǔn)mJ級Ti:Sapphire CPA系統(tǒng)的多周期脈沖進行了表征。在這兩種情況下,SHG信號都是用自制的成像光譜儀檢測的,采用緊湊的交叉Czerny-Turner設(shè)計[63],依靠光柵的發(fā)散照明來校正成像路徑的像散[64,65]。更多關(guān)于光譜儀設(shè)計的信息,如組件之間的距離和角度,可以在[61]中找到。在ccd傳感器前加一個圓柱透鏡[66]用于額外的像差校正。


圖6所示。使用(a)標(biāo)準(zhǔn)裝置和(b)單發(fā)裝置對HCF壓縮器系統(tǒng)進行跡線測量,結(jié)果分別見(d)和(e)。(c)兩種方法反演到的脈沖強度分布圖,其中顯示了FWHM持續(xù)時間。(f)測得的光譜和反演到的光譜相位。藍線是通過掃描d-scan獲得的,而紅線對應(yīng)于單發(fā)測量(siscan)。


圖6顯示了對少周期脈沖進行表征的結(jié)果。通過掃描(圖6(a))和單發(fā)(圖6(b))實現(xiàn)獲得的d-scan跡線是很一致的,正如反演到的脈沖持續(xù)時間分別為3.4 fs和3.7 fs所證實的那樣。兩個實驗都顯示出跡線的輕微傾斜,表明有少量未補償?shù)娜A色散,這也是反演強度分布圖中的預(yù)脈沖的特征(圖6(c))。掃描和單發(fā)測量的均方根誤差G分別為1.5%和7%。在頻域中,在波長λs= 766 nm之前,光譜相位一致,之后我們觀察到5.5 rad的相對位移幾乎恒定,這可以歸因于λs處的低光譜幅度,在局部引入了高度的相位值不確定性。然而,對時間剖面的一致性至關(guān)重要的不是相位本身,而是它的二階導(dǎo)數(shù)。因此,在反演相位中的恒定位移不對應(yīng)于不同的脈沖。


圖7所示。測量跡線(a)使用標(biāo)準(zhǔn)和(b)單發(fā)裝置的Ti:Sapphire CPA系統(tǒng),反演結(jié)果分別顯示在(d)和(e)中。(c)兩種方法反演到的脈沖強度分布圖,其中顯示了FWHM持續(xù)時間。(f)測得的光譜和反演到的光譜相位。藍線是通過掃描d-scan獲得的,而紅線對應(yīng)于單次測量(siscan)。


基于隨機非線性晶體(圖5(c))的實現(xiàn)結(jié)果總結(jié)在圖7中。測量使用1 kHz, mJ級,Ti:Sapphire CPA激光系統(tǒng)在LLC下進行,發(fā)射持續(xù)時間約為20 fs (FHWM)的近變換限制脈沖。如圖7(a)所示,傳統(tǒng)的(掃描)d-scan測量使用了一對硒化鋅楔形,在近紅外中具有極大的色散(GVD = 1025 fs2/mm)。聲光可編程色散濾波器(Dazzler, Fastlite)是CPA鏈的重要組成部分,引入了負(fù)啁啾。單發(fā)裝置使用10毫米長的SBN晶體,在800 nm處群速度色散為480 fs2/mm。結(jié)果如圖(b)所示。同樣,實驗軌跡非常一致,而寬度的差異可歸因于色散窗范圍的略微不同以及單次測量的殘余TOD量較大。脈沖反演結(jié)果在時間強度分布(圖7(c))和反演的光譜相位(圖7(d))方面在兩種設(shè)置之間非常吻合(掃描d-scan的RMS誤差為0.4%,單次掃描的RMS誤差為1.9%)。


5. 結(jié)論


本文綜述了利用二次諧波色散掃描技術(shù)表征脈沖特性的研究進展。我們表明,用d-scan獲得的跡線自然非常直觀地解釋,不同的多項式對脈沖光譜相位的貢獻表現(xiàn)為跡線的特征變形。本文還簡要介紹了可用于反演精確脈沖信息的相位重建算法。通過采用不同的脈沖壓縮器配置,d-scan可以成功地適應(yīng)不同脈寬和中心頻率的脈沖測量。此外,我們提出了兩種不同的單發(fā)測量實現(xiàn)方案,非常適合于具有低重復(fù)率或大量脈沖對脈沖波動的脈沖源的表征,其中傳統(tǒng)的(掃描)d-scan要么花費不方便的長時間,要么導(dǎo)致誤導(dǎo)性的結(jié)論。


到目前為止,d-scan主要用于近紅外光譜范圍內(nèi)脈沖的表征,這些脈沖來自Ti: Sapphire或摻Y(jié)b激光器,但對其他波長范圍的適應(yīng)是直接的。近年來,在短波、中波和長波紅外光譜區(qū)以及深紫外提供超短脈沖的光源的開發(fā)方面取得了很大進展[67-72]。將d-scan技術(shù)擴展到不同的載波波長是一個正在進行的研究課題(參見UV范圍的例子[53]),毫無疑問,未來我們將在這個方向上看到更多的工作。




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